10 marzo 2020

Los grafitos de Iruña Veleia en números (parte II)

En la segunda parte de la numerología de los grafitos de Veleia nos vamos a interesar por la proporción de coordenación de los grafitos. Si un grafito es encontrado durante la excavación será coordinado, de allí el interés por el dato. Este tema era uno de los más debatidos en el juicio, pero también revela, para mi, evidencias muy relevantes.

El tema gozará de poca popularidad, pero es una de los temas que la Juez tiene que tomar en cuenta a la hora de analizar los hechos. Según la Escuela de Restauración los grafitos deberían estar encontrados a pie de excavación al 100%, aunque fuesen 100.000. El arqueólogo tiene que ralentizar su trabajo para que detecte todos los grafitos a pie de excavación, según ellos aunque durará 500 años para excavar (sic). Me temo que es una afirmación insensata de unos profesores que no son expertos en metodología arqueológica, sino expertos en restauración. En mi opinión en general los arqueólogos no tienen una idea realista de cuantos grafitos se les escapan a la hora de excavar, y sus afirmaciones son meras opiniones aparentemente nunca investigadas. Los datos de LURMEN parecen aclarar el asunto.

Vamos a centrarnos en como funciona la recogida de materiales en una excavación arqueológica.

Imagen 1. Excavación de la Unidad Estratigráfica (UE) 51144 en el sector 5 ('el pedagorgium'). Una vez definido un estrato (=UE) se va pausadamente excavando su contenido. Las evidencias significativas son separadas, coordenadas (espaciadas en 3 dimensiones, X,Y,Z) y guardadas en una bolsita con los detalles (Fecha del hallazgo, UE, coordenadas,
detalles sobre la pieza y nombre del excavador). Las piezas arqueológicas no significativas van de manera no individualizadas a un cubo, cuyo contenido será embalada con la correspondiente etiqueta, fecha y UE de donde proviene.

Imagen 2. En este detalle vemos piezas no individualizadas que van al cubo (se puede observar un hueso), y vemos al fondo una caja con las bolsitas con piezas individualizadas. Estas piezas individualizadas son lavadas al poco tiempo (normalmente con prioridad y en menos de un día). Las piezas no individualizadas son lavados no con prioridad, y pueden tardar día, semanas y en alguna ocasión meses, como están en un envoltorio etiquetado no pasa nada porque su origen es trazado claramente.
El criterio para coordenar que se ha dado a los arqueólogos era bastante claro. Durante el juicio los arqueólogos los podían repetir aunque 14 o 15 años más tarde: objetos de metal siempre, cerámicas si formaba parte de un perfil reconocible, si era de cerámica de importación, huesos solo si eran trabajados, ladrillos en principio no, fichas siempre... y si tuviesen grafitos.

El proceso de demarcación entre individualizar o no es bastante complejo, y no lo podemos entender por completo. Por otro lado introducir falsos en el caso de las piezas individualizadas, no será imposible, pero más complicado que en el caso de las piezas no individualizadas: primero el plazo de tiempo para introducirlos corto y por otro lado las piezas llevan los nombres de la persona que la han individualizada y un numero de inventario.


Imagen 3. Ficha preliminar que acompaña la pieza individualiza en su bolsita. Debido a su mal estado es situida por una nueva a la hora del lavado de las piezas.

Como tanto los grafitos nominales/no excepcionales y los no nominales/excepcionales tienen en principio características muy parecidas (aunque los excepcionales pueden por definición ser grabados en materiales que normalmente no se coordinan como hueso o ladrillo) deben tener un porcentaje parecido en coordenación si provienen del mismo proceso de decisión arqueológica. O dicho de otra manera si el proceso es lo mismo, los resultados deben ser lo mismo.

Esto es lo que vamos a analizar a continuación, aunque tenemos que pararnos primero un momento en algunos principios de sondeos. Es muy importante de enteder los datos antes de analizarlas.
Todos sabemos que para tener resultados mínimamente fiables un sondeo (sociológico) tiene que tener un mínimo de elementos. P.ej si se quiere pronosticar el resultado de las elecciones, se necesita interrogar a unas mil personas sobre su intención de voto, con menos se obtendrá un resultado no representativo.

Como es importante para la interpretación de los datos hacemos un simple experimento. Aunque sabemos que la probabilidad de echar cara o cruz con una moneda es 50 %, nos puede sorprender el resultado cuando lo hacemos. Esta mañana he echado 25 veces una moneda, y solo a partir 21 veces la media empezó acercarse al 50% de probabilidad que sea cara. Un resultado que probablemente sorprenderá a muchos...

Imagen 4. Resultado de consecutivamente echar cara o cruz con una moneda. Se observa que p.ej. después de 9 veces el porcentaje de cruz es 78%, y que solo a partir de 21 veces el resultado empieza a estabilizarse alrededor del valor correcto 50%.
La conclusión es que con pocos elementos tenemos respuestas no muy realistas, y que solo con un suficientemente número de elementos la respuesta es fiable.

El porcentaje de piezas con grafitos que son coordenadas es muy fácil de calcular, y a partir de este dato he buscado maneras de representar los resultados en gráficos que tiene sentido, y la representación más interesante que he encontrado es representar los datos de % de coordenación en el eje Y, y con en el eje X el numero de grafitos nominales.

Si medimos el % de coordenación por año desde 1997 hasta 2008 obtenemos el siguiente resultado:

Imagen 5. Totales y % coordenados por los grafitos excepcionales y no excepcionales por año. Con amarillo están marcados los valores basados en menos de 10 elementos.


Si miramos la representación gráfica de estos datos obtenemos el siguiente resultado:

Imagen 6. Con amarillo están marcados los puntos que representan menos de diez elementos, de los que podemos esperar mucha variación y no ser fiables. Vemos como hacia la derecha disminuye la variación con el aumento del numero de elementos en un punto (Cf. la variabilidad de la media en Imagen 4). Se ha podido establecer una curva de regresión con buena correlación, que es la función que describe la relación en el % de grafitos no excepcionales coordenados con el número de grafitos por año. Sorprendentemente los dos puntos de izquierda a derecha de 2006 y 2005 caen muy cerca de dicha curva (son los únicos puntos con muchos elementos).

Observamos en rojo la curva que indica la relación entre el % coordinados de los no excepcionales y el número total de grafitos excepcionales. Una relación que tiene su lógica: a más grafitos, menos que se coordinan. Importante observación para entender el problema. El número de grafitos que se detecta en campo disminuye cuando hay más grafitos (centenares en vez de decenas).

Llama mucha la atención que los datos de años con más de diez hallazgos excepcionales, es decir de 2005 y 2006 se encuentran cerca de la curva de regresión, la curva que resume la relación de los datos.

Si miramos el mismo tipo de datos por los años bajo litigio 2005-2006 por sector tenemos la siguiente relación:

Imagen 7. Totales y % coordenados por los grafitos excepcionales y no excepcionales por sector. Con amarillo están marcados los valores basados en menos de 10 elementos. Observamos el comportamiento anómalo del sector 6 donde el numero de elementos de excepcionales y no excepcionales son muy parecidos.

Miramos de cerca la distribución dentro de los sectores y los sondeos:

Imagen 8. Totales y % coordenados por los grafitos excepcionales y no excepcionales por sector. Con amarillo están marcados los valores basados en menos de 10 elementos. Observamos de nuevo como la variación disminuye de izquierda a derecha a medido que el punto representa más elementos. El punto marcado con un círculo en verde representa el sector 6 que tiene un comportamiento anómalo. La curva en roja que tiene una muy baja correlación, pero vemos que para el sector 5, el que tiene el mayor numero de elementos el punto coincide con la curva. El punto rojo cerca del círculo verde esconde un punto azul.

Lo observado en la imagen 8 muestra de nuevo un cuadro que podemos entender con gran variación en la parte izquierda que va disminuyendo hacia la derecha, y es lo que parecemos observar en los datos de los excepcionales que en la parte derecha con el sector 5 perfectamente coincide con la curva de regresión y con los datos no excepcionales de sector 5.

Aunque se puede mejorar la parte matemática detrás este análisis, observamos visualmente que el comportamiento de los grafitos excepcionales coincide con los no excepcionales, excepto para el sector 6.

El sector 6, fue probablemente excavado en un momento un tanto caótico (durante una grabación de un programa de telévisión) y finalmente sin terminar con una cámara en 2006. Aunque esto no parece en mi opinión ser el origen del problema (debería afectar de la misma manera las piezas excepcionales como las no excepcionales). La mitad de los grafitos excepcionales es grabado en ladrillo, un material que normalmente no se coordina, pero del resto de una treintena de cerámicas no fue coordenado ninguna excepcional, mientras la mitad de los no excepcionales en cerámica fue coordenadas... Llevo ya días rompiendo mi cabeza sobre este dato...

Del resto podemos decir que hay una muy buena coincidencia entre excepcionales y no excepcionales en los casos del sector 5 y 12.

Finalmente, podemos concluir que en líneas generales los procesos de individualizar/coordenar de los grafitos excepcionales y no excepcionales han sido muy parecidos, lo que en mi opinión excluye las intrusiones masivas por parte de un falsificador desde punto de vista de las estadísticas de los hallazgos. El comportamiento anómalo del sector 6 pide una explicación que todavía no he encontrado.

No era posible de tratar estos elementos en el juzgado, aunque podría formar parte de la demostración de la autenticidad.

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Después de darme cuenta que las piezas 'no excepcionales,' más de mil, no estaban revisadas suficientemente, y pido perdón pero estoy solo en esto, las he corregido y he recalculado todo los datos. Casi me da miedo, pero observo que después de las correcciones encajan mejor. Para no generar sospechas dejo aquí las imagenes anteriores...

IMAGEN 5.


IMAGEN 6.


IMAGEN 7.


IMAGEN 8.




ANEXOS:
A continuación adjunto la distribución de los soportes inscritos para cada sector:

Sector 3

Imagen 10. Pocos excepcionales... poco podemos decir.



Sector 5

Imagen 11. Aquí llama la atención la alta correspondencia entre los grafitos excepcionales y no excepcionales sobre cerámicos. Vidrio de cristal y huesos no son materiales a coordenar.

Sector 6

Imagen 12. Llama la atención las 26 cerámicas con contenido excepcional que no son coordenadas.
Sector 12

Imagen 13. Lo esperable si los procesos de los excepcionales y no excepcionales son los mismo. Los grafitos de los huesos coordinados muy probablemente fueron visto en sitú. Esto fue confirmado por testigo Berjon cuando en el juicio fue presentado uno de los huesos del sector 12.



Sondeos
Imagen 14. Los sondeos son extremadamente heterogéneos y las piezas con excepcionales están muy divididas sobre más de 200 sondeos. Es muy sorprendente que en unas tales condiciones los porcentajes se acercan tantos.